o-центр кола дотична CB=9 см. r=...

BC — касательная окружности с центром O.

Также, радиус — проведённый с точки касания — перпендикулярен касательной, тоесть — радиус образует с касательным 2 прямых угла, один из которых: <OBC.

<OBC = 90° ⇒ ΔOCB — прямоугольный треугольник.

<BOC = 45° ⇒ <BCO = 90-45 = 45° ⇒ треугольник — равнбёдренный.

OB == BC == r ⇒ OB == BC == r = 9.

Вывод: r = 9.