Математика, вопрос задал drillusionist , 7 лет назад

Нужна помощь! Заранее благодарю. Неопределенный интеграл. Подробное решение.
tg(x)ln(cos(x))dx

Ответы на вопрос

Ответил HSS9860

0

Рассмотрите такое решение:
1 обратите внимание на тот факт, что (ln(cosx)'=-tgx.
2. учитывая вышеизложенное, интеграл можно взять через подведение под знак дифференциала. Получится:
$- int {ln(cosx)} , d(ln(cosx))=- frac{1}{2} ln^2(cosx)+C.$

Ответил Alexаndr

0

$displaystyleint (tgx*ln|cosx|)dx=intfrac{sinxln|cosx|}{cosx}dx=-intfrac{ln|cosx|d(cosx)}{cosx}=\=-int ln|cosx|d(ln|cosx|)=-frac{ln^2|cosx|}{2}+C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

составьте из слов чувство,блеснуть,ровесник,сверстник словосочетания...

Английский язык, 1 год назад

tekst:Yesterday Emma helped her mother.First she washed the dishes,next she cleaned her shoes and then she played with her brother,Joe.She walked to the supermarket and the carried home two heavy...

Математика, 7 лет назад

Сначала цена костюма выросла на 5% а потом снизилась на 20% после этого стала 8400тг какова первоначальная цена костюма...

Математика, 7 лет назад

В июне за водоснабжение заплатили 2000 тыс. руб, а в июле - на 60% меньше На сколько рублей меньше заплатили в июле, чем в июне? Запишите решение и ответ.

Информатика, 8 лет назад

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА : Определите, что будет напечатано в результате работы следующего фрагмента программы: var n, s: integer; begin n := 24; s := 0; while n <= 28 do begin s := s + 20; n...

Математика, 8 лет назад

Реши уравнение с комментированием и Сделай проверку:x/3=56заранее спс...