нужна помощь, тему не понимаю(
Ответы на вопрос
1) дана система уравнений:
{ 5x - 2y = 6
{ 7x + 2y = -6
Наиболее выгодно будет решить эту систему методом сложения, потому что при сложении пропадут игрики. Сложим левые и правые части уравнений:
5x - 2y + 7x + 2y = 6 + (-6)
12x = 0
x = 0
Подставим найденное значение x в одно из уравнений, чтобы найти y(я подставлю в первое уравнение):
5 * 0 - 2y = 6
0 - 2y = 6
-2y = 6 | : (-2)
y = -3
Ответ: x = 0, y = -3
2)
{x + 3y = 17
{2y - x = 13
Опять же, методом сложения:
x + 3y + 2y + (-x) = 17 + 13
x + 5y + (-x) = 30
x + 5y - x = 30
0 + 5y = 30
5y = 30 | :5
y = 6
Подставим найденное значение в одно из уравнений(я подставлю в первое):
x + 3*6 = 17
x + 18 = 17
Сделаем так, чтобы в одной части были только "x" , а в другой части - числа. Для этого перенесём "+18" в правую часть уравнения, при этом меняя действие на противоположное (если слева мы прибавляли 18 (+18) , то при переносе в другую сторону мы будем вычитать это число (-18)):
x = 17 - 18
x = -1
Ответ: x = -1, y = 6
3)
{5x + 6y = 0
{ 3x + 4y = 4
Решим данную систему уравнений с помощью метода вычитания. Для начала нужно получить одинаковые коэффициенты при x или при y. Я буду делать одинаковые коэффициенты при y. Для этого домножим первое уравнение на 2, а второе уравнение на 3. Получим:
{ 5x*2 + 6y*2 = 0*2
{ 3x * 3 + 4y*3 = 4 *3
{10x + 12y = 0
{9x + 12y = 12
Вычтем второе уравнение из первого:
10x + 12y - (9x+12y) = 0 - 12
10x + 12y - 9x - 12y = -12
x = - 12
Подставим найденное значение в любое из уравнений системы(я подставлю во второе):
3 * (-12) + 4y = 4
-36 + 4y = 4
Сделаем, чтобы в одной части были только игрики, а в другой - только числа. Для этого перенесём "-36" в правую сторону:
4y = 4 + 36
4y = 40 | : 4
y = 10
Ответ: x = -12, y = 10