Алгебра, вопрос задал FoxLarsson , 6 лет назад

нужна помощь, тему не понимаю(​

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил GilMika
1

1) дана система уравнений:

{ 5x - 2y = 6

{ 7x + 2y = -6

Наиболее выгодно будет решить эту систему методом сложения, потому что при сложении пропадут игрики. Сложим левые и правые части уравнений:

5x - 2y + 7x + 2y = 6 + (-6)

12x = 0

x = 0

Подставим найденное значение x в одно из уравнений, чтобы найти y(я подставлю в первое уравнение):

5 * 0 - 2y = 6

0 - 2y = 6

-2y = 6 | : (-2)

y = -3

Ответ: x = 0, y = -3

2)  

{x + 3y = 17

{2y - x = 13

Опять же, методом сложения:

x + 3y + 2y + (-x) = 17 + 13

x + 5y + (-x) = 30

x + 5y  - x = 30

0 + 5y = 30

5y = 30 | :5

y = 6

Подставим найденное значение в одно из уравнений(я подставлю в первое):

x + 3*6 = 17

x + 18 = 17

Сделаем так, чтобы в одной части были только "x" , а в другой части - числа. Для этого перенесём "+18" в правую часть уравнения, при этом меняя действие на противоположное (если слева мы прибавляли 18 (+18) , то при переносе в другую сторону мы будем вычитать это число (-18)):

x = 17 - 18

x = -1

Ответ: x = -1, y = 6

3)

{5x + 6y = 0

{ 3x + 4y = 4

Решим данную систему уравнений с помощью метода вычитания. Для начала нужно получить одинаковые коэффициенты при x или при y. Я буду делать одинаковые коэффициенты при y. Для этого  домножим первое уравнение на 2, а второе уравнение на 3. Получим:

{ 5x*2 + 6y*2 = 0*2

{ 3x * 3 + 4y*3 = 4 *3

{10x + 12y = 0

{9x + 12y = 12

Вычтем второе уравнение из первого:

10x + 12y - (9x+12y) = 0 - 12

10x + 12y - 9x - 12y = -12

x =  - 12

Подставим найденное значение в любое из уравнений системы(я подставлю во второе):

3 * (-12) + 4y = 4

-36 + 4y = 4

Сделаем, чтобы в одной части были только игрики, а  в другой - только числа. Для этого перенесём "-36" в правую сторону:

4y = 4 + 36

4y = 40 | : 4

y = 10

Ответ: x = -12, y = 10


FoxLarsson: спасибо большое
Новые вопросы