Некто записал пятизначное число, делается на 9.Переставили несколько цифр и получили новое число. делится ли это новое число на 9?Почему?

число делится на 9 ,если  сумма цифр этого числа делится на 9,например 279      2+7+9=18   18 делится на 9,значит и 279  тоже делится на 9.Теперь,как бы мы не переставили цифры числа сумма от перестановки слагаемых не изменится    2+9+7=9+7+2=7+2+9=18.
Тоже самое и с пятизначным числом,если оно делится на 9,то сумма цифр ,из которых оно состоит -тоже делится на 9,и значит как бы мы не переставляли эти цифры их сумма не изменится.