не выполняя построения графика функции y=-5x^2+6x, найдите ее наибольшее или наименьшее значение

Ответ:

у(наиб.) = 1,8

н(наим.) - не существует

Объяснение:

y=-5x²+6x - парабола, оси которой направлены вниз, т.к. коэффициент при х² меньше нуля (-5<0), поэтому, наибольшим значением данной функции будет ордината вершины этой параболы, наименьшего значения не существует.

Найдём ординату вершины параболы:

х(в) = -b/2a = -6/(2*(-5)) = -6/-10 = 0,6

y(в) = -5*(0,6)²+6*0,6 = -5*0,36+0,36= -1,8+3,6 = 1,8 - ордината вершины параболы - наибольшее значение функции