не решая уравнения x^2-6x-1=0 , вычислите значение выражения (x1-x2)^2 , где x1 и x2 - корни уравнения
Ответы на вопрос
Ответил NNNLLL54
14
(х₁+х₂)²=х₁²+2х₁х₂+х₂²=(х₁²+х₂²)+2х₁х₂ , ⇒ (х₁²+х₂²)=(х₁+х₂)²-2х₁х₂
(х₁-х₂)²=х₁²-2х₁х₂+х₂²=(х₁²+х₂²)-2х₁х₂ =(х₁+х₂)²-4х₁х₂=6²-4*(-1)=36+4=40
использовали теорему Виета: х₁+х₂=-b=6 и х₁*х₂=с= -1
Ответил StSerg
1
находим корни уравнения, это достаточно тривиально, корнями 3+(10)^0.5 и 3-(10)^0.5
подставим эти значения в формулу
(3+(10)^0.5 - 3+(10)^0.5)^2 = (2*(10)^0.5)^2 = 4*10 = 40
Ответ 40
Новые вопросы