Математика, вопрос задал epara8 , 2 года назад

Найти значение выражения $(\sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{4} )(\sqrt[3]{36} - \sqrt[3]{24} + \sqrt[3]{16})$

Ответы на вопрос

Ответил Olga8128

Решение:

"Секрет задачи" заключается в том, чтобы распознать формулу суммы кубов ( $a^3 + b^3 = (a+b) \cdot (a^2 - ab + b^2 )$ ):

$\Big ( \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{4} \Big ) \cdot \Big (\sqrt[3]{36} - \sqrt[3]{24} + \sqrt[3]{16} \Big ) = \\\\= \Big ( \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{4} \Big ) \cdot \Big (\sqrt[3]{6^2} - \sqrt[3]{6 \cdot 4} + \sqrt[3]{4^2} \Big ) = \\\\= \Big ( \sqrt[3]{6} + \sqrt[3]{4} \Big ) \cdot \Big ( (\sqrt[3]{6})^2 - \sqrt[3]{6} \cdot \sqrt[3]{4} + (\sqrt[3]{4})^2 \Big ) = \\\\= \Big ( \sqrt[3]{6} \Big )^3 + \Big ( \sqrt[3]{4} \Big )^3 = 6 + 4 = 10$

Ответ: 10 .

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

Стремительно развитие современной науки. Покажите основу предложения. (я не опечатался)...

Русский язык, 1 год назад

Помогите пожалуйста ))) Отметьте знаком слово , в котором на месте пропуска пишется непроизносимый непроверяемый согласный : 1)влас..ный 2)праз..ник 3) корыс..ный 4) кос..ный (мозг)...

Математика, 2 года назад

7см 3мм - 4см 6мм = Помогите мне пожалу1йста!

Математика, 2 года назад

помогите пожалуйста решить + проверка ...

Биология, 7 лет назад

Заполнить схему размножение сосны (картинка приложена)...

Математика, 7 лет назад

От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отправились два теплохода. Расстояние между пристанями 474км. Скорость одного теплохода 42км/ч. Какой путь прошёл каждый теплоход до встречи, если...