Алгебра, вопрос задал ScotlandSetter , 1 год назад

Найти y' от функции e^(x+y)=sin(y/x)

Ответы на вопрос

Ответил Namib

0

Ответ:

${y}^{l} = \frac{y + {x}^{2}tg( \frac{y}{x}) }{x - {x}^{2}tg( \frac{y}{x})}$

Объяснение:

продифиринцируем правую и левую сторону:

$(1 + {y}^{l}) {e}^{x + y} = \cos( \frac{y}{x} ) ( \frac{ {y}^{l}x - y}{ {x}^{2} } )$

так как изначально

${e}^{x + y} = \sin( \frac{y}{x} )$

подставляем в продифиринцированное равенство:

$(1 + {y}^{l}) \sin( \frac{y}{x} ) = \cos( \frac{y}{x} ) ( \frac{ {y}^{l}x - y}{ {x}^{2} } ) \\ (1 + {y}^{l} )tg( \frac{y}{x}) = \frac{ {y}^{l}x - y}{ {x}^{2} } \\ ( {x}^{2} + {y}^{l} {x}^{2} )tg( \frac{y}{x}) = {y}^{l} x - y \\ {y}^{l} = \frac{y + {x}^{2}tg( \frac{y}{x}) }{x - {x}^{2}tg( \frac{y}{x}) }$

ScotlandSetter: А почему производная от синуса равна минус синусу?

Namib: сорри, замечтался... сейчас переделаю

Namib: правда уже не даёт - вместо минус синус должен быть косинус

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Математика, 1 год назад

Зделайте тест пожалуйста ❗ код от учителя 1918695. Сылка:https://naurok.com.ua/test/join Имя: Эрик.

Геометрия, 1 год назад

16.12. Углы треугольника относятся как 1:2:3. Найдите меньший из них.

Математика, 1 год назад

Решите пожалуйста все задания из приложенной фотографии (3 решить без графика) 11 класс математика (у меня в профиле есть такое же задание с наградой в 50 баллов, если поможете в этом, то можете...

Алгебра, 1 год назад

решить систему уравнений $2x - 2y - xy = 11 \\ 2xy + 3x - 3y = 6$ плз помогите photo math не может решить я сдохну сейчас просто...

Русский язык, 6 лет назад

Помогите дам 15 баллов русский язык все в фото...

Алгебра, 6 лет назад

помогите пж 7 класс только чётные номера сделать 2 4 6 и.т.д что бы понятно было как писать ответ...