Найти синус, косинус, тангенс острого угла прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 20 см, а прилежащий катет 12 см

Ответ:

sinβ=4/5

cosβ=3/5

tgβ=4/3

Пошаговое объяснение:

с=20 см - гипотенуза

а=12 см - катет, прилежащий к острому углу β

Найти: sinβ, cosβ, tgβ

Решение:

1) cosβ = a/c = 12/20 = 3/5

2) b - катет, противолежащий острому углу β

b=√(c²-a²) = √(20²-12²) = √(400-144) = √256 = 16 (см)

3) sinβ = b/c = 16/20 = 4/5

4) tgβ = sinβ/cosβ = 4/5 : 3/5 = 4/5 * 5/3 = 4/3