Найти решение уравнения: 8 sin^2 x + cosx + 1 = 0

, n - целые числа

Пошаговое объяснение:

8 sin^2 x + cosx + 1 = 0

Нужно использовать основное тригонометрическое тождество:

8 (1-cos^2 x) + cosx + 1 = 0

8 - 8cos^2 x + cosx + 1 = 0

9 - 8cos^2 x + cosx = 0

8cos^2 x - cosx - 9 = 0

Первый корень больше 1, а косинус таких значений принимать не может.

Для уравнения cosx=-1 есть решение:

, n - целые числа