Математика, вопрос задал tsukanovseva , 2 года назад

Найти решение дифференциального уравнения уу'+х=0 при начальных условиях у=4 х= -2

Ответы на вопрос

Ответил 6575

0

Ответ:

$y=\sqrt{20-x^2}$

Пошаговое объяснение:

$yy'+x=0, y(-2)=4$

$y\frac{dy}{dx}=-x$

$ydy=-xdx => \int ydy=-\int xdx => \frac{y^2}{2} = -\frac{x^2}{2} + \frac{C^2}{2} => x^2+y^2 = C^2 => y=\sqrt{C^2-x^2}$

(перед корнем знак плюс, так как в дополнительном условии y положительный)

Определим константу С из дополнительного условия:

$(-2)^2 + 4^2 = C^2 => C^2 = 20 => y=\sqrt{20-x^2}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

Помогите пожалуйста,сейчас проходим повторение прямой и косвенной речи (7класс) и я забыла графическую схему косвенной речи ,инет пустой СРОЧНО!!!

Русский язык, 1 год назад

Помоги составить предложения по словам:длинный,государственный,деревянный,ценный,авиационный.Помоги пж пж срочно!

Русский язык, 2 года назад

Расставьте знаки препинания сделайте синтаксический разбор. 1.Сучья собранные для костра казались каменными и густой мокрый дым смешавшийся с таким же густым серым туманом тяжело ложился на землю...

Химия, 2 года назад

Из 500г. уксусной кислоты было 543,4г. аминоуксусной кислоты. Найдите выход продукта реакции (в%) от теоретического.

Математика, 7 лет назад

Основанием прямой призмы является равнобедренная трапеция с основаниями 21см и 13 см и высотой 3 см. Найдите площадь боковой поверхности, если боковое ребро равно 8 см. Помогите!!!!!Срочноооо...

ОБЖ, 7 лет назад

Помогите на этой теме вообще не была!!! Тема правила перехода на льду. План 1. Таллина льда если ты идёшь группой едет машина! 2. Как переходить 3. Цвет льда безопасности если ты идёшь группой и...