Математика, вопрос задал tttemurjon76 , 6 лет назад

найти производную y=arctg^2( e^x-e^-x)+th^2x
2.3.16​

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54
1

Ответ:

a)\ \ y=arctg^2(e^{x}-e^{-x})+th^2x\\\\\\y'=2arctg(e^{x}-e^{-x})\cdot \dfrac{e^{x}+e^{-x}}{1+(e^{x}-e^{-x})^2}+2\, thx\cdot \dfrac{1}{ch^2x}=\\\\\\=2arctg(e^{x}-e^{-x})\cdot \dfrac{e^{x}+e^{-x}}{e^{2x}-1+e^{-2x}} +\dfrac{2\, thx}{ch^2x}

b)\ \ y=\Big(arcsin\sqrt{x^2+3x}\Big)^{\frac{4}{3}}\\\\\\y'=\dfrac{4}{3}\cdot \Big(arcsin\sqrt{x^2+3x}\Big)^{\frac{1}{3}}\cdot \dfrac{1}{\sqrt{1-(x^2+3x)}}\cdot \dfrac{1}{2\sqrt{x^2+3x}}\cdot (2x+3)=\\\\\\=\dfrac{4}{3}\cdot \Big(arcsin\sqrt{x^2+3x}\Big)^{\frac{1}{3}}\cdot \dfrac{2x+3}{2\sqrt{x^2+3x}\cdot \sqrt{1-x^2-3x}}

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Другие предметы, 1 год назад
Как нужно вести себя на ПЕРЕМЕНЕ!? Помогите пожалуйста!
Русский язык, 1 год назад
слово с окончанием ат...
Русский язык, 6 лет назад
рассказ о фразеологизме​...
Информатика, 6 лет назад
Выберите строку, в которой перечислены расширения графических файлов. *.avi, *.mp4 *.gif, *.jpg, *.png, *.tif *.txt, *.doc, *.rtf *.exe, *.com...
Математика, 8 лет назад
Одна книга стоит 8 рублей сколько стоит 6 таких книг?
Математика, 8 лет назад
помогите пожалуйста! номер 15 пожалуйста...