Найти производную (у) функции у=(13x-
2)/(2x-7)

Ответ:Для знаходження похідної функції y відносно x у виразу y = (13x - 2) / (2x - 7), використовуємо правило диференціювання функцій, подільних одна на іншу, яке виглядає наступним чином:

Якщо у вас є функція у = (f(x) / g(x)), то похідна цієї функції y дорівнює:

у' = (f'(x) * g(x) - f(x) * g'(x)) / (g(x))^2

В нашому випадку:

f(x) = 13x - 2

g(x) = 2x - 7

Тепер знайдемо похідні цих функцій за допомогою правил диференціювання:

f'(x) = 13 (похідна константи 13)

g'(x) = 2 (похідна константи 2)

Тепер підставимо ці значення в формулу для знаходження похідної функції y:

у' = (13 * (2x - 7) - (13x - 2) * 2) / (2x - 7)^2

Зараз можна спростити вираз:

у' = (26x - 91 - 26x + 4) / (2x - 7)^2

Послідовно виконуємо дії:

у' = (-87) / (2x - 7)^2

Отже, похідна функції y відносно x у виразу y = (13x - 2) / (2x - 7) дорівнює:

у' = -87 / (2x - 7)^2

Объяснение:...