Алгебра, вопрос задал karikh1975 , 2 года назад

Найти производную f(x)=ln (5-x^2/5+x^2), вычислить f'(x)

Ответы на вопрос

Ответил Miroslava227

Ответ:

$f(x) = ln( \frac{5 - {x}^{2} }{5 + {x}^{2} } ) \\$

$f'(x) = \frac{1}{ \frac{5 - {x}^{2} }{5 + {x}^{2} } } \times ( \frac{5 - {x}^{2} }{5 + {x}^{2} } )' = \\ = \frac{5 + {x}^{2} }{5 - {x}^{2} } \times \frac{(5 - {x}^{2}) '\times (5 + {x}^{2} ) - (5 + {x}^{2} )' \times (5 - {x}^{2} )}{ {(5 + {x}^{2} )}^{2} } = \\ = \frac{5 + {x}^{2} }{5 - {x}^{2} } \times \frac{ - 2x(5 + {x}^{2}) - 2x(5 - {x}^{2} )}{ {(5 + {x}^{2}) }^{2} } = \\ = \frac{ - 10x - 2 {x}^{3} - 10x + 2 {x}^{3} }{(5 - {x}^{2} )(5 + {x}^{2} )} = \\ = - \frac{20x}{25 - {x}^{4} }$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Английский язык, 1 год назад

1.Don and Richard are... a)twins b)Jenny's best friends c)teenagers 2.Jenny likes... a)her brother b)Richard more c)Don more 3.Richard doesn't let her... a)read his books b)stay up late at...

Английский язык, 1 год назад

помогите пжлста. оч прошу...

История, 2 года назад

Рассмотреть и проанализировать развитие сельского хозяйства (успехи и трудности) во второй половине 18 века и занесите их в таблицу. Успехи | Трудности Рассмотреть и проанализировать развитие...

Геометрия, 2 года назад

пожалуйста помогите решить очень прошу!!!! 1.В треугольнике ABC угол С прямой, угол А равен 42°, AB=8 см. Найдите АС и СВ. 2.У прямоугольного треугольника один катет равен 8см, а гипотенуза равна 15...

Алгебра, 8 лет назад

Автомобиль,пройдя путь от А до В, равный 300 км, повернул назад и через 1ч и 12м после выхода из В увеличил скорость на 16км/ч. В результате на обратный путь он затратил на 48 мин меньше, чем на путь...

Математика, 8 лет назад

найти область определения функции logx(x²-6x) / (x- 10)²...