Математика, вопрос задал Hyana00 , 8 лет назад

Найти производную ф-ии:
1) f(x)=√x²+1/x (все в корне)
2) f(x)=3√e^4x+3
3) f(x)= 2sin²xcosx
Формулы имеются см.на фото

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил hote
0
1) 

displaystyle f(x)= sqrt{ frac{x^2+1}{x}}

displaystyle f`(x)=( sqrt{ frac{x^2+1}{x}})`=( frac{x^2+1}{x})^{1/2}=

displaystyle = frac{1}{2} frac{x^2+1}{x}^{-1/2}* frac{2x*x-(x^2+1)}{x^2}= frac{2x^2-x^2-1}{2 sqrt{ frac{x^2+1}{x}} }= frac{x^2-1}{2 sqrt{ frac{x^2+1}{x}}}

2) 

displaystyle f(x)=3 sqrt{e^{4x}+3}

displaystyle f`(x)=3* frac{1}{ 2sqrt{e^{4x}+3}}*e^{4x}*4= frac{6e^{4x}}{ sqrt{e^{4x}+3}}

3) 
displaystyle f(x)=2sin^2x*cosx

displaystyle f`(x)=2(sin^2x*cosx)`=2((sin^2x)`*cosx+(cosx)`*sin^2x)=

displaystyle = 2(2sinx*cosx*cosx+(-sinx)*sin^2x)=2(2sinx*cos^2x-sin^3x)

displaystyle=4sinx*cos^2x-2sin^3x
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Химия, 2 года назад
ПОМОГИТЕ СРОЧНО ДАЮ 35 БАЛЛОВ Напишите уравнения реакций, с помощью которых можно осуществить следующие превращения:...
Химия, 2 года назад
11. К 100 г раствора соли с её массовой долей, равной 0,08, добавили 18 г соли. Вычисли массовую долю соли в полученном растворе. Точность вычислений — до сотых. Запиши в ответе число. Например:...
География, 8 лет назад
Дата основания Ямало-ненецкий автономный округ...
Математика, 8 лет назад
Участок ,имеющий форму прямоугольника со сторонами 2,2 м и 4,5 на 30% засажен картофелем .какую площадь занимает картофель ?
Алгебра, 9 лет назад
Какой общий знаменатель у чисел 2,12 и 3?
История, 9 лет назад
ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ 1. Земледелие, по мнению учёных, зародилось: 1) в Восточной Африке 2) в Западной Азии 3) в Восточной Азии 4) в Западной Европе 2. Человек, который занимается...