Найти площадь треугольника с вершинами в точках A(3; -1; 1), B(1; -1; 3), C (-1; 1; 3).В поле для ответа укажите площадь треугольника, ответ округлите до десятых

Ответ:

Объяснение:

AB = √((1 - 3)^2 + (-1 + 1)^2 + (3 - 1)^2) = √(8)

BC = √((-1 - 1)^2 + (1 + 1)^2 + (3 - 3)^2) = 2*√(2)

AC = √((3 + 1)^2 + (-1 - 1)^2 + (1 - 3)^2) = 4*√(2)

Полупериметр треугольника равен:

p = (AB + BC + AC)/2 = (√8) + 2√(2) + 4√(2))/2 = 3*√(2) + √(8)

S = √(p(p - AB)(p - BC)(p - AC)) = √((3√(2) + √(8))(3√(2) - √(8))(√(8) - 2√(2))(√(8) + 2*√(2))) ≈ 6.7

Ответ: 6.7.