Математика, вопрос задал garbuzinka23 , 9 лет назад

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y= - x^2+36 , y= x^2-36

Ответы на вопрос

Ответил kalbim

Вначале найдем точки пересечения графиков, чтобы определить пределы интегрирования.
1) $-x^{2}+36=x^{2}-36$
$2x^{2}=36*2$
$x^{2}=36$
$x_{1}=-6, x_{2}=6$
2) Площадь фигуры находится как интеграл разности "верхней" функции и "нижней" в пределах от -6 до +6:
$intlimits^6_{-6} {(-x^{2}+36-x^{2}+36)} , dx=intlimits^6_{-6} {(-2x^{2}+36*2)} , dx=$ $-2*intlimits^6_{-6} {(x^{2}-36)} , dx=-2*( frac{x^{3}}{3}-36x)|^{6}_{-6}=$ $-2*(frac{216}{3}-216+frac{216}{3}-216)=-2*(144-432)=576$

Ответ: 576

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Английский язык, 2 года назад

Match the synonyms. Job а)Consider Sure б) Bother Annoy в) Reply Find г)Occupation Think д) Certain Respond е) Discover СРОЧНО!!!!!!50БАЛЛОВ!!!!!!!!!!

Химия, 2 года назад

Вкажи масу водню, яка утворилися при електролізі 576 г води.

Математика, 9 лет назад

Сравни выражения с числами:...

Литература, 9 лет назад

главные герои сказки П.П.Бажов Голубая змейка...

История, 9 лет назад

Помогите пожалуйста!))ВЫБЕРИТЕПомогите пожалуйста!)) ВЫБЕРИТЕ ПРАВИЛЬНЫЕ ОТВЕТЫ. 1) В правление королевы Елизаветы I: а) проводилась умеренная религиозная политика; б) начались преследования...

Химия, 9 лет назад

ПОМОГИТЕ!!!!пожлуйстааа! Используя заряды ионов,составить формулы соединений лития с кислородом,бария с азотом,алюминия с хлором.