Алгебра, вопрос задал Аноним , 6 лет назад

найти площадь фигуры ограниченной линиями y=x^2+1 , y=x+1

Ответы на вопрос

Ответил bertramjeratire

Ответ:

${x}^{2} + 1 = x + 1 \\ \\ {x}^{2} + 1 - x - 1 = 0 \\ \\ {x}^{2} - x = 0 \\ \\ x(x -1) = 0 \\ \\ x_{1} = 0 \\ x_{2} = 1$

Это точки пересечения, которые будут пределами интеграла

$\int _{0} ^{1} (x + 1 ) - ( {x}^{2} + 1) dx= \int _{0}^{1} x - {x}^{2} dx = (\frac{ {x}^{2} }{2} - \frac{ {x}^{3} }{3}) | _{0}^{1} = ( \frac{1}{2} - \frac{1}{ 3} ) - ( \frac{0}{2} - \frac{0}{3} ) = \frac{1}{6} - 0 = \frac{1}{6}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

открой обратный словарь на букву - У. выпиши слова- названия предметов. эти слова пришли к нам из других языков. у всех этих слов нет окончаний.

Русский язык, 1 год назад

Если правильно подобрвть антонимы к каждому выделенному слову данной ниже строчки',то можно получить строку из известной всем песенки. Попробуй. Слово Береза замени названием другого дерева.что у...

Математика, 6 лет назад

Из города Б одновременно отправились пешеход и велосипедист в одном направлении. Скорость вел. 7км/ч, а пешехода 5км/ч. На сколько отстанет пеш. от вел. за 3 часа?

Геометрия, 6 лет назад

Знайдыть периметр трикутника якщо його середны лінії дорівнюють 10 12 14...

Математика, 8 лет назад

пожалуйста помогите Срочно!!!

Физика, 8 лет назад

При сжатии газ получил 800 дж теплоты, при этом внешние силы совершили 200 дж работы. Насколько изменилась его внутренняя энергия? Увеличилась или уменьшилась температура?