Математика, вопрос задал leramashakarp , 2 года назад

Найти общий вид первообразных:
1) f(x) = 7 - x^6 + 1/х^6 =
2) f(x) = 3x^7 - x + 5/x^3 =
3) f(x) = 6x^3 + 12x - 3 =
4) f(x) = (2x-6)^3 =
5) f(x) = 5/(3-4x)^4 =

Ответы на вопрос

Ответил Miroslava227

Ответ:

$F(x) = \int\limits(7 - {x}^{6} + {x}^{ - 6} )dx = \\ = 7x - \frac{ {x}^{7} }{7} + \frac{ {x}^{ - 5} }{ - 5} + c = \\ = 7x - \frac{ {x}^{7} }{7} - \frac{1}{5 {x}^{5} } + C$

$F(x) = \int\limits(3 {x}^{7} - x - 5 {x}^{ - 3} )dx = \\ = \frac{3 {x}^{8} }{8} - \frac{ {x}^{2} }{2} - \frac{5 {x}^{ - 2} }{( - 2)} + c = \\ = \frac{3 {x}^{8} }{8} - \frac{ {x}^{2} }{2} + \frac{5}{2 {x}^{2} } + C$

$F(x) = \int\limits(6 {x}^{3} + 12x - 3)dx = \\ = \frac{6 {x}^{4} }{4} + \frac{12 {x}^{2} }{2} - 3x + C = \\ = \frac{3 {x}^{4} }{2} + 6 {x}^{2} - 3x + C$

$F(x) = \int\limits {(2x - 6)}^{3} dx = \frac{1}{2} \int\limits {(2x - 3)}^{2} d(2x) = \\ = \frac{1}{2} \int\limits {(2x - 3)}^{6} d(2x - 3) = \frac{ {(2x - 3)}^{7} }{14} + C$

$F(x) = \int\limits \frac{5}{ {(3 - 4x)}^{4} } dx = - \frac{1}{4} \times 5 \int\limits {(3 - 4x)}^{ - 4} d( - 4x) = \\ = - \frac{5}{4} \int\limits {(3 - 4x)}^{ - 4} d(3 - 4x) = - \frac{5}{4} \times \frac{ {(3 - 4x)}^{ - 3} }{( - 3)} + C = \\ = \frac{5}{12 {(3 - 4x)}^{3} } + C$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

6 предложенмй с ПГС и СГС Сроочно...

Русский язык, 1 год назад

выпиши предложения сначала с однородными дополнениями,потом-с однородными обстоятельствами.Почеркни однородные члены.Отметь знаком х те слова,к которым они относятся. На траве,на...

Биология, 2 года назад

Помогите пожалуйста. В процессе митоза НЕ происходит: *образование двух дочерних клеток с диплоидными наборами хромосом *удвоение ДНК *неравномерное распределение молекул ДНК *образование...

Литература, 2 года назад

Почему Кирсанов не считает нужным что-то менять в обществе ?

Литература, 8 лет назад

Можно ли сказать, что концовка сказки похожа на пословицу? Почему?

Физика, 8 лет назад

какое количество эфира взятого при температуре 35 градусов Цельсия выкипело если ему было сообщено 6 кДж теплоты?

Найти общий вид первообразных: 1) f(x) = 7 - x^6 + 1/х^6 = 2) f(x) = 3x^7 - x + 5/x^3 = 3) f(x) = 6x^3 + 12x - 3 = 4) f(x) = (2x-6)^3 = 5) f(x) = 5/(3-4x)^4 =

Ответы на вопрос

Найти общий вид первообразных:
1) f(x) = 7 - x^6 + 1/х^6 =
2) f(x) = 3x^7 - x + 5/x^3 =
3) f(x) = 6x^3 + 12x - 3 =
4) f(x) = (2x-6)^3 =
5) f(x) = 5/(3-4x)^4 =