Алгебра, вопрос задал malika9556 , 6 лет назад

Найти общий интеграл дифференциального уравнения
( y²+1 ) dx - y(1+x²) dy=0

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54
2

Ответ:

(y^2+1)\, dx-y(1+x^2)\, dy=0\ \ \ \Rightarrow \ \ \ \ (y^2+1)\, dx=y(1+x^2)\, dy\ \ ,\\\\\int \dfrac{y\, dy}{y^2+1}=\int \dfrac{dx}{1+x^2}\ \ \ ,\ \ \ \ \ \dfrac{1}{2}\int \dfrac{2y\, dy}{y^2+1}=\int \dfrac{dx}{1+x^2}\ \ ,\\\\\\\boxed{\ \dfrac{1}{2}\cdot ln(y^2+1)=arctgx+C\ }

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Математика, 1 год назад
У профессора есть большие песочные часы на 10 минут и маленькие на 7 минут. Лечебное зелье из корня мандрагор должно варится ровно 13 минут, Помогите Профессору отмерить ровно 13 минут чтобы...
Русский язык, 1 год назад
Ребят дайте пример к слову "Счастье" из личной жизни...
Математика, 6 лет назад
2 уравнения. спасибо ​...
Физика, 6 лет назад
Электрон пролетает сквозь плоский конденсатор расстояние между пластинами которого 2,4 см. Начальная скорость движения электрона параллельна пластинам. Внутри конденсатора создано магнитное поле с...
Математика, 8 лет назад
Решите 1 уравнение x:12+109=211 решите...
Алгебра, 8 лет назад
Методом математической индукции доказать, что для любого n>=2 1+1/√2+1/√3+..+1/√n>√n...