Найти объем тела вращения, полученного при вращении вокруг оси ОХ криволинейной трапеции,ограниченной линиями: y= 4-x² , y=0

Пошаговое объяснение:

Находим пределы интегрирования.

4 - x² = 0,   a = 2, b = - 2.

Формула объёма тела вращения.

Вычисляем на границах интегрирования.

S(2) = 256/15*π,   S(-2) = - 256/15*π. И разность интегралов:

S = 512/15*π =   34 1/3 *π - площадь - ответ.