Алгебра, вопрос задал vilans , 8 лет назад

Найти наименьшее и наибольшее значения функции y=1/3 x^3+x^2-3x-4 на отрезке -4≤x≤2.

Ответы на вопрос

Ответил Luluput

$y= frac{1}{3} x^3+x^2-3x-4$ $[-4;2]$
$y'= (frac{1}{3} x^3+x^2-3x-4)'=3* frac{1}{3} x^{2} +2x-3= x^{2} +2x-3$
$y'=0$
$x^{2} +2x-3=0$
$D=2^2-4*1*(-3)=16$
$x_1= frac{-2+4}{2}=1$
$x_2= frac{-2-4}{2} =-3$
$y(1)= frac{1}{3} *1+1-3*1-4=-5 frac{2}{3}$ - наименьшее
$y(-3)= frac{1}{3} *(-27)+3^2-3*(-3)-4=5$ - наибольшее
$y(-4)= frac{1}{3} *(-4)^3+(-4)^2-3*(-4)-4=2 frac{2}{3}$
$y(2)= frac{1}{3} *2^3+2^2-3*2-4=-3 frac{1}{3}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

География, 2 года назад

Новейшие тектонические движения, нарушения и изменения в рельефа земной поверхности, произошедшие в кайнозое. Не_ _ е_ _ _ н_ _ е_ _ _ е...

Химия, 2 года назад

Помогите пожалуйста Укажи символы химических элементов, русские названия которых начинаются с буквы «б»: Br Ba Na Fe Cu...

История, 8 лет назад

определите критерий который лежит в основе периодизации истории древнего рима...

Математика, 8 лет назад

Укажіть кількість цілих розв'язків системи нерівностей 16х - 12<20 i -14x< x + 15...

Музыка, 9 лет назад

Срочно! Придумайте красивую песню ( не детскую ) Или мне 2 вляпают за это даю 22 бала...

Физика, 9 лет назад

Мальчик бросил горизонтально мяч из окна, находящегося на высоте 20 м. Сколько времени летел мяч до земли и с какой скоростью он был брошен, если упал на расстоянии 10 м от дома?