Алгебра, вопрос задал kolypait3 , 2 года назад

Найти наибольшее значение выражения cos²a·tg²a+5cos²a-1

Ответы на вопрос

Ответил Universalka

$Cos^{2}\alpha*tg^{2}\alpha +5Cos^{2}\alpha-1=Cos^{2}\alpha*\frac{Sin^{2}\alpha }{Cos^{2}\alpha}+5Cos^{2}\alpha-1= \\\\=Sin^{2}\alpha+5Cos^{2}\alpha-1=5Cos^{2}\alpha-(1-Sin^{2}\alpha)=5Cos^{2}\alpha-Cos^{2}\alpha=\boxed{4Cos^{2}\alpha} \\\\-1\leq Cos\alpha \leq1 \ \Rightarrow \ 4*1 =\boxed4$

Наибольшее значение равно 4 .

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Английский язык, 1 год назад

Помогите пж Write the questions. ........................?No,it isn't an eraser. ................................?Yes, I'm twelve. ......................................? No, they...

Английский язык, 1 год назад

написать 5-7 предложений на англ языке, о летних каникулах, но что бы они включали это where you went, who you went with ,what you did there, what you liked...

Физика, 2 года назад

Визначте швидкість світла у прозорій речовині, якщо граничний кут повного внутрішнього відбивання на межі цієї речовини та повітря дорівнює 45 градусів...

Английский язык, 2 года назад

.....................

Алгебра, 8 лет назад

Решите неравенство 2x+8x^2 ______ <0. 2x-1...

Литература, 8 лет назад

Напишите загадку про волейбольную площадку. Заранее спасибо!