Найти наибольшее значение функции на отрезке [-1;1]
f(x)=x^5+20x^2+4
Ответы на вопрос
Ответил DedushkaBake
0
наибольшее и наименьшее значение функции может быть на концах отрезка и в точках эестремума
найдем экстремумы
y'=5x^4-40x=0
5x(x³-8)=0
x=0,
x=2 это значение не принадлежит заданному в условии отрезку поэтому его не рассматриваем
вычислим значения функции в точках экстремума и на концах отрезка
f(0)=4
f(1)=1+20+4=25
f(-1)=-1+20+4=23
наименьшее значение 4 наибольшее 25
найдем экстремумы
y'=5x^4-40x=0
5x(x³-8)=0
x=0,
x=2 это значение не принадлежит заданному в условии отрезку поэтому его не рассматриваем
вычислим значения функции в точках экстремума и на концах отрезка
f(0)=4
f(1)=1+20+4=25
f(-1)=-1+20+4=23
наименьшее значение 4 наибольшее 25
Приложения:
Новые вопросы