Математика, вопрос задал narminahanifayeva , 1 год назад

найти наибольшее из натуральных,разложение на простые множители которых имеет вид 2 (в степени m) *3 (в степени n) (m,n)-N. и число делителей равно 8.с объяснением пожалуйста

Ответы на вопрос

Ответил DNHelper

2

Пусть $x=2^m\cdot3^n$ . Тогда число делителей x равно $(m+1)(n+1)=8=2^3$ . Учитывая, что m, n ≥ 1, каждый множитель не меньше 2. Значит, либо m+1 = 2 и n+1 = 4, либо m+1 = 4 и n+1 = 2. Сравним два возможных числа:

$2\cdot 3^3\vee 2^3\cdot 3\\54>24$

Ответ: 54

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

Прочитай фразеологизмы. О чем они? Напиши современные словосочетания. Повесил нос- Водить за нос- Ни свет ни заря- Бить баклуши- Пропустить мимо ушей-...

Математика, 1 год назад

325. Вероятно, в Якутии живут холодоустойчивые люди. Если зимняя температура там упадет еще на 204, она достигнет абсолютного минимума. Определите эту температуру.

Английский язык, 1 год назад

Помогите сделать английский пожалуйста!

Алгебра, 1 год назад

Наибольщий общий делитель натуральных чисел a и b равен 9. Найти значение суммы a+b, если справедливо равенство 4a=5b. Пожалуйста с обяснением....

Информатика, 6 лет назад

В первой строке дано число N (0 < N < 105 ). Во второй строке через пробел даны N чисел. Необходимо определить сколько четных чисел расположены на четных местах. Пример ввода: 5 1 2 4 5 6...

Математика, 6 лет назад

4678-567х5678-456+643/56794+65=...