Алгебра, вопрос задал Prikolist5221 , 1 год назад

Найти корень уравнения. В случае, если их несколько, найти их сумму.

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил Аноним
0
1. ОДЗ: 2x^2-x \ \textgreater \ 0
\log_7(2x^2-x)=\log_71\\ 2x^2-x=1\\ 2x^2-x-1=0\\ D=b^2-4ac=1+8=9\\ x_1=-0.5 \\ x_2=1\\ \\ x_1+x_2=1-0.5=0.5


ODZ:\,\,\, \left \{ {{x\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ -2}} \right. \to x\ \textgreater \ 0
\log_3(x(x+2))=\log_33 \\ x^2+2x=3\\ x^2+2x-3=0\\ T.\,\,BueTa:\,\,\,\, x_1=-3;\,\,\,\,\, x_2=1
x=-3 - не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: 1.

\log_5(x^2-3)=0\\ \log_5(x^2-3)=\log_51\\ x^2=4\\ x=\pm 2 \\  \\ x_1+x_2=2-2=0


\log_2(x^2+x)=1\\ ODZ:x^2+x\ \textgreater \ 0\\ \log_2(x^2+x)=\log_22\\ x^2+x-2=0\\ T.\,\, BueTa:\,\,\, x_1=-2;\,\,\,\,\, x_2=1 \\  \\ x_1+x_2=-2+1=-1
Ответил Аноним
0
1)2x²-x>0
x(2x-1)>0
x=0 U x=1/2
x∈(-∞;0) U (1/2;∞)
2x²-x=1
2x²-x-1=0
D=1+8=9>0
x1+x2=1/2
2)x>0 U x-2>0⇒x>2
x∈(2;∞)
log(3)[x*(x-2)]=1
x²-2x=3
x²-2x-3=0
D=4+12=16>0
x1+x2=2
3)x²-3>0
x=-√3 U x=√3
x∈(-∞;-√3) U (√3;∞)
x²-3=1
x²=4
x1=-2 U x2=2
x1+x2=0
4)x²+x>0
x(x+1)>0
x=0 x=-1
x∈(-∞;-1) U (0;∞)
x²+x=2
x²+x-2=0
D=1+8=9>0
x1+x2=-1

Новые вопросы