Найти катеты прямоугольного треугольника, если гипотенуза равна 4см, а косинус одного из углов 0,6. ​

Ответ:

2,4 см;  3,2 см.

Объяснение:

Дано: ΔАВС - прямоугольный, cosB=0,6;  АВ=4 см. Найти АС и ВС.

Решение: косинус угла - отношение прилежащего катета к гипотенузе.

Это значит, что ВС/АВ=0,6  или ВС/АВ=3/5

Пусть ВС=3х см,  тогда АВ=5х см.

По условию АВ=4 см,  значит 5х=4 см;   х=0,8 см.

ВС=0,8*3=2,4 см.

По теореме Пифагора АС=√(АВ²-ВС²)=√(16-5,76)=√10,24=3,2 см.