Математика, вопрос задал koksinakristina48 , 7 лет назад

Найти интегралы помогите пожалуйста !

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54

$2a); ; int frac{5, dx}{3x+7}=[; t=3x+7; ,; dt=3, dx; ]=frac{5}{3}int frac{dy}{t}=frac{5}{3}cdot ln|t|+C=\\=frac{5}{3}cdot ln|3x+7|+C\\\2b); ; int e^{x^4}cdot x^3, dx=[; t=x^4; ,; dt=4x^3, dx; ]=frac{1}{4}int e^{t}cdot dt=frac{1}{4}cdot e^{t}+C=\\=frac{1}{4}cdot e^{x^4}+C\\\3a); ; int limits _0^{frac{pi}{2}}frac{cosx, dx}{sqrt[3]{sin^2x}}=[; t=sinx; ,; dt=cosx, dx; ,; int frac{dt}{t^{frac{2}{3}}}=frac{t^{frac{1}{3}}}{frac{1}{3}}+C=3sqrt[3]{t}+C; ]=$

$=3sqrt[3]{sinx}Big |_0^{frac{pi}{2}}=3cdot (sqrt[3]1-sqrt[3]0)=3\\\3b); ; intlimits^1_0, (2x^3-1)^4cdot x^2, dx=[; t=2x^3-1; ,; dt=6x^2, dx; ,\\frac{1}{6}int t^4, dt=frac{1}{6}cdot frac{t^5}{5}+C; ]=frac{1}{30}cdot (2x^3-1)^5Big |_0^1= frac{1}{30}cdot (1^5-(-1)^5)=\\=frac{1}{30}cdot (1+1)=frac{2}{30}=frac{1}{15}$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

Составь с этими словами 3-4 предложения на тему « Школа».Подчеркни в этих предложениях подлежащие и сказуемое.Расписание, дневник, тетрадь, ученик, математика, рисование, школьник,здание, звонок,...

Английский язык, 1 год назад

Помогите перевести не через переводчик Britain is a democratic country. Britain has links with many countries of the world. It is a member of many international organizations, including the...

Информатика, 7 лет назад

помогите пожалуйста, найти алгоритм нахождения перемитра круга...

Алгебра, 7 лет назад

решите графическое уравнение (x+1)^2 = x+3...

Информатика, 8 лет назад

24. С помощью какого набора протоколов выполняется обмен данными между прикладными программами в среде Интернет? a) DNS; b) TCP/IP; c) HTML; d) WWW; e) TCP. 25. Какое из английских...

Химия, 8 лет назад

к 400 грамм 20% раствора хлорида меди(2) прилили 100 грамм воды.Определитель массовую долю хлорида меди(2) в полученном растворе...