Математика, вопрос задал sashaluginin , 7 лет назад

найти интеграл
∫dx/ корень 2x^2-x+3

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54
0

int frac{dx}{2x^2-x+3}=Big [; 2x^2-x+3=2(x^2-frac{1}{2}x+frac{3}{2})=2cdot ((x-frac{1}{4})^2-frac{1}{16}+frac{3}{2})=\\=2cdot ((x-frac{1}{4})^2+frac{23}{8}); Big ]=frac{1}{2}int frac{dx}{(x-frac{1}{4})^2+frac{23}{8}}=frac{1}{2}int frac{d(x-frac{1}{4})}{(x-frac{1}{4})^2+frac{23}{8}}=\\=frac{1}{2}cdot frac{2sqrt2}{sqrt{23}}cdot arctgfrac{2sqrt2, (x-frac{1}{4})}{sqrt{23}}+C=sqrt{frac{2}{23}}cdot arctgfrac{sqrt2, (4x-1)}{2sqrt{23}}+C

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Қазақ тiлi, 1 год назад
ан кус осимдик жандик атауларына бириккен создер 3созден...
Русский язык, 1 год назад
сколько слогов в слове "один"...
Математика, 7 лет назад
Найти область сходимости функционального ряда...
Алгебра, 7 лет назад
Помогите найти общее решение дифференциального уравнения первого порядка...
История, 8 лет назад
составьте рассказ по андроновской культуре...
Математика, 8 лет назад
на каждой стороне квадрата, изображенного на рис17, равна 2,6 см. Чему равна длина радиуса Круга?Во сколько раз площадь квадрата больше площади круга? (ответ округлите до сотых)! Пожалуйста решите...