Алгебра, вопрос задал malika9556 , 6 лет назад

Найти частное решение (частный интеграл) уравнения. помогитеее
у²у'+x²=3, y(0)=3

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54
1

Ответ:

y^2y'+x^2=3\ \ ,\ \ \ y(0)=3\\\\\\y'=\dfrac{3-x^2}{y^2}\ \ \ ,\ \ \ \dfrac{dy}{dx}=\dfrac{3-x^2}{y^2}\ \ ,\ \ \ \int y^2\, dy=\int (3-x^2)\, dx\ \ ,\\\\\\\dfrac{y^3}{3}=3x-\dfrac{x^3}{3}+\dfrac{C}{3}\ \ ,\ \ \ \ \boxed{\ y^3=9x-x^3+C\ }\\\\\\y(0)=3:\ 3^3=9\cdot 0-0+C\ \ ,\ \ \ C=27\\\\\\\boxed{\ y^3=9x-x^3+27\ }

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Литература, 1 год назад
к какому жанру относятся произведение М.Ю. Лермонтова Мцыри?
Английский язык, 1 год назад
как по английски буквами 25 минут 30 минут заранее спасибо!
Математика, 6 лет назад
помогите пожалуйста решить задачу:Из двух городов навстречу друг другу выехали автобус и легковой автомобиль и встретились через 6 часов.Скорость автобуса 65км в час,а легкового автомобиля на 13км в...
Геометрия, 6 лет назад
знайдіть кут між векторами C(-2,0); d(-4;-4)​...
Химия, 8 лет назад
Установите вещества в порядке увеличения числа электронов,участвющих в образовании химической связи. а)О² б)I² в)N²...
Литература, 8 лет назад
С каких слов начитается эпизод ,,Запах русской летней ночи, ,,Бежин луг,,...