Найдите высоту прпрямоугольного треугольника,проведённую из вершины его прямого угла, если гипотенуза равна 13см,а один из катетов 5см

Нам известны гипотенуза и один из катетов прямоугольного треугольника. Найдём второй катет

Площадь прямоугольного треугольника можно найти двумя способами:

1) Зная длины дву катетов:

2) Зная гипотенузу (с) и высоту (h), проведённую к этой гипотенузе

В обоих случаях площадь будет одна, поэтому мы можем их приравнять и найти h

Тр-к АВС,  < C=90,  CB=5, AB=13,  по теор. Пиф-ра  AC^2=AB^2-BC^2=169-25=144,  AC=12   S(АВС)=1/2АС*ВС,  S(АВС)=1/2АВ*СК,  где СК-высота, проведенная из вершины прямого угла на АС, приравниваем  АС*ВС=АВ*СК,  СК=ВС*АВ/АС=5*13/12=65/12=5 5/12(см)