Алгебра, вопрос задал dahha09gm45 , 1 год назад

найдите все значения а, при которых система уравнений имеет бесконечно много решений

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54

Если коэффициенты перед неизвестными и свободные члены пропорциональны, то система имеет бесчисленное множество решений.
Составим пропорции.

$\frac{2}{a+1}=\frac{a}{6} =\frac{a+3}{a+9} \\\\1)\; 2\cdot 6=a(a+1)\; \; \to \; \; a^2+a-12=0\; ,\; a_1=3\; ,\; a_2=-4\\\\2)\; 2(a+9)=(a+1)(a+3)\; \; \to \; \; a^2+2a-15=0\; ,\; a_1=3,\; a_2=-5\\\\3)\; a(a+9)=6(a+3)\; \; \to \; \; a^2+3a-18=0\; ,\; a_1=3\; ,\; a_2=-6$

Из полученных значений для "а" выбираем одинаковое для всех трёх случаев: а=3.
Замечание: достаточно было рассмотреть только 2 любых случая.
Ответ: а=3 .

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Физика, 1 год назад

Тело брошено вертикально вверх со скоростью 40 м/с. Какова будет его скорость в тот момент, когда оно достигнет высоты 80 м.?

Физика, 1 год назад

Поможіть благаю!!!! Електрон рухається зі швидкістю 3 (Мм/с) в однорідному магнітному полі, магнітна індукція якого дорівнює 0.2 Тл. З яким прискоренням рухатиметься електрон, якщо кут між...

Алгебра, 1 год назад

Периметр треугольника равен 64 .одна из его сторон на 4 см больще другой и в 3раза меньше третьей стороны.найдите стороны треугольника...

Химия, 1 год назад

Помогите химия!!!!!!!!

Биология, 6 лет назад

СРОЧНО!!!70 БАЛЛОВ!!!! Дайте відповідь на запитання: відомо , що абсолютно безпечних грибів не існує. Головний захист від отруєння – це вмінння розпізнавати отруйні гриби і дотримання простих правил...

Математика, 6 лет назад

-12b – 7b + 10b - b при b = -0,1; 0; Допоможіть!!!