Найдите все решения для уравнения

Ответ:

Объяснение:

Сделав замену получаем уравнение

Заметим, что поэтому

Выясним, при каких t    [t]²-[t]>12, то есть ([t]-4)([t]+3)>0⇔

                             [t]∈(-∞;-3)∪(4;+∞)⇔t∈(-∞;-3)∪[5;+∞).

Такие t нас точно не устраивают, поэтому получаем ограничение

                                                       t∈[-3;5).

Заметим также, что поэтому

Те t, при которых [t]^2-[t]+1<12, нас также не устраивают:

Итак, выкидываем t, при которых [t]∈[-2;3], то есть t∈[-2;4).

Учитывая полученное раньше ограничение, получаем, что остается исследовать  

Рассмотрим несколько случаев.

1)

23)    

4)          

Итак,                           а тогда