Найдите углы треугольника с вершинами А(1;2) В(-4;-3) С(2;-1)​

1) Расчет длин сторон    

АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √50 ≈ 7,071068.

BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √40 ≈  6,324555.

AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) =  √10 ≈ 3,162277.

2) Внутренние углы по теореме косинусов:    

cos A= АВ²+АС²-ВС²  = 0,447213595

              2*АВ*АС    

  A = 1,107148718 радиан

  A = 63,43494882 градусов

cos В= АВ²+ВС²-АС² = 0,894427191

             2*АВ*ВС    

  B = 0,463647609 радиан

  B = 26,56505118 градусов

cos C= АC²+ВС²-АD² = 0

            2*АC*ВС    

  C = 1,570796327 радиан

  C = 90 градусов