Алгебра, вопрос задал vanyaledebev0212 , 6 лет назад

Найдите третий и восьмой члены геометрической прогрессии, если их сумма равна 10, а произведение второго и девятого членов этой прогрессии равно 24.

Ответы на вопрос

Ответил sangers1959

1

Объяснение:

$\left \{ {{b_3+b_8=10} \atop {b_2*b_9=24}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{b_1q^2+b_1q^7=10} \atop {b_1q*b_1q^8=24}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{b_1q^2+b_1q^7=10} \atop {b_1^2q^9=24}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{b_1q^2+b_1q^7=10} \atop {b_1q^2*b_1q^7=24}} \right. .\\$

Пусть: b₁q²=x и b₁q⁷=y. ⇒

$\left \{ {{x+y=10} \atop {x*y=24}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=10-x} \atop {x*(10-x)=24}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=10-x} \atop {10x-x^2=24}} \right.\ \ \ \ \left \{ {{y=10-x} \atop {x^2-10x+24=0}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{y=10-x} \atop {D=4\ \ \ \ \sqrt{D}=2 }} \right.$

$\left \{ {{y_1=6\ \ \ \ y_2=4} \atop {x_1=4\ \ \ \ x_2=6}} \right. .\ \ \ \ \Rightarrow$

Ответ: b₃=4 b₈=6;

b₃=6 b₈=4.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

пожалуста запишите падеж и склонение в царство,в государсве,в башенки,в башенке ,к ночи, в комнате,зайки.

Қазақ тiлi, 1 год назад

Переведите пожалуйста.

Английский язык, 6 лет назад

Ребята срочно помогите нужно выбрать 1 вопрос и ответить на него...

История, 6 лет назад

дам 50 баллов бестрее!!!

Математика, 8 лет назад

Зная, что купили 8 наборов кнопок по цене 12руб/набор, 1) Во сколько раз должна уменьшится Цена набора кнопок, чтобы за ту же стоимость можно было купить 16 таких же наборов?

Математика, 8 лет назад

пожалуйста номер 15 срочно даю 20 баллов с решением...