Алгебра, вопрос задал Nekokavumbez , 8 лет назад

Найдите точку минимума функции
g(x)=x^4-2x^2-(5x^2-5/x-1)+5x

Ответы на вопрос

Ответил kalbim
0
1) g'(x)=4x^{3}-4x+5- frac{10x*(x-1)-5(x-1)(x+1)}{(x-1)^{2}}=4x^{3}-4x+5- frac{(x-1)(10x-5x-5)}{(x-1)^{2}}=4x^{3}-4x+5- frac{5(x-1)}{x-1} =4x^{3}-4x+5-5=4x^{3}-4x=4x(x^{2}-1)=4x(x-1)(x+1)=0
x_{1}=0
x_{2}=1
x_{3}=-1

2) Производная положительная: x∈(-1;0)U(1;+∞) - функция возрастает

Производная отрицательная: x∈(-∞;-1)U(0;1) - функция убывает

x_{1}=0 - точка максимума
x_{2}=1 - точка минимума
x_{3}=-1 - точка минимума

Ответ: точки минимума х=-1, х=1
Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы