Найдите точку М,равноудаленную от осей координат и от данной точки А(4, -2)

точка лежит на прямой y=x, или y=-x

Пусть точка M имеет координаты (х;x) или (х;-x)

это из условия что точка равноудалена от осей координат

найдем квадраты расстояний между точками М и А

(х-4)^2+(x+2)^2=x^2         или   (х-4)^2+(2-x)^2=x^2

x^2+16-8x+4+4x=0                    x^2+16-8x+4-4x=0

x^2-4x+20=0                               x^2-12x+20=0

D<0 нет корней                          x=6+-√(36-20)=6+-4

                                                    x=2  x=10

М(2;-2) или М(10;-10)