Математика, вопрос задал NikLi161071 , 2 года назад

Найдите точки экстремума функции и найдите значения функции в этих точках

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил Adzuno

1

Найдём производную функции. Она равна:

$k(x) = 4 {x}^{3} - 12 {x}^{2} - 16x$

Точки экстремума функции - те точки, где ее производная равна нулю.

$4 {x}^{3} - 12 {x}^{2} - 16x = 0 \\ {x}^{3} - 3{x}^{2} - 4x = 0 \\ x( {x}^{2} - 3x - 4) = 0 \\ x(x - 4)(x + 1) = 0 \\ x = 0 \\ x = 4 \\ x = - 1$

Найдем значение функции в этих точках:

$f(0) = 13 \\ f(4) = {4}^{4} - 4 \times {4}^{3} - 8 \times {4}^{2} + 13 = - 115 \\ f( - 1) = 1 + 4 - 8 + 13 = 10$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Другие предметы, 1 год назад

переведите пожалуйста на татарский язык Студент Плюшкин Антон Павлович учится в Торгово-экономическом институте на втором курсе. За время учебы показал себя как ответственный студент. Принимал...

Русский язык, 1 год назад

Ребят,помогите сочинение не успеваю!!!!

Математика, 2 года назад

. За 1,6 часа автомобиль проехал 116,16 км, двигаясь с по- стоянной скоростью. Сколько километров проедет автомо- биль за 2 часа, не меняя своей скорости? решить пропорцией ...

Английский язык, 2 года назад

Плииииззз помогите пожалуйста 3. Is Carol your friend? – 9. Does your mother make dinner? Нужен краткий ответ...

Математика, 7 лет назад

Выехали две машины.Скорость одной 50 км/ч. Спустя 4 ч из тогоже пункта выйезжает 2-ая машина со скоростью 70 км/ч. Через какое вреся (после выезда)вторая машина догонит первую.СРОЧНО НАДО...

Алгебра, 7 лет назад

В 1 день тцристы прошли 2/7.Во второй день прошли 60 процентов, а в 3 день прошли 12 км.Сколько они прошли всего?