найдите точки экстремума функции

Найти точки экстремума функции
Решение:Область определения функции 1-х≥0 или х≤1
Найдем производную функции

Найдем критические точки приравняв производную к нулю




На числовой прямой отобразим эту точку и найдем методом подстановки знаки производной.
Например при х=0 производная y'=1-1/2=0,5>0
      +     0  -  
------------!----------!
            3/4          1
Следовательно в точке х=3/4=0,75 функция имеет максимум

много скобок и тд не могу понять решение

Скобки только при нахождении производной как степени. Если применить табличную формулу нахождения производной квадратного корня то останется одни скобки.

При нахождении производной первоначально рассматриваем производную суммы. Поэтому раскрыв первые скобки мы имеет сумму производных х и (1-х) в степени 0,5. Далее производная степенной функции 1-х котороя равна самой степени (1/2) умноженной на функцию со степенью (1/2-1) и умноженной на производную (1-х)'= 1'-x'=-1