Математика, вопрос задал typik01 , 7 лет назад

Найдите то значение ∛-64 , главное значение аргумента которого находится в I четверти. В ответе укажите его вещественную часть.

Ответы на вопрос

Ответил NNNLLL54

$sqrt[3]{z}=sqrt[3]{-64}\\z=-64=-64+0cdot i; ; Rightarrow ; ; a=-64; ,; b=0\\|z|=sqrt{(-64)^2+0^2}=64\\cosvarphi =frac{-64}{64}=-1<0; ,; ; sinvarphi =frac{0}{64}=0; ,; ; tgvarphi =0; ; to ; ; varphi =argz=pi \\z=64cdot Big (cospi +i, sinpi Big ); ; Rightarrow ; ; sqrt[3]{z}=sqrt[3]{64}cdot Big (cosfrac{pi +2pi k}{3}+i, sinfrac{pi +2pi k}{3}Big ); ,; k=0,1,2.\\k=0:; ; w_0=4cdot Big (cosfrac{pi }{3}+i, sinfrac{pi}{3}Big ); ,; ; w_0=4cdot (frac{1}{2}+icdot frac{sqrt3}{2})=2+2sqrt3cdot i$

$boxed {frac{pi}{3}in Big (, 0,frac{pi }{2}, Big ), }\\k=1:; ; w_1=4cdot Big (cospi +i, sinpi ); ,; ; w_1=4(-1+icdot 0)=-4\\varphi _1=pi in [, frac{pi}{2},pi ,]\\k=2:; ; w_2=4cdot (cosfrac{5pi }{3}+icdot sinfrac{5pi }{2}Bg ); ,; ; w_2=2-2sqrt3cdot i\\varphi _2=frac{5pi }{3}in Big (frac{3pi }{2},2pi , Big )\\Otvet:; ; Re, w_0=4cdot cosvarphi _0=4cdot cosfrac{pi }{3}=2, .$

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Английский язык, 1 год назад

1.Напишите данные существительные во множественном числе. Foot, fish, bush, brick, school. 2.Заполните пропуски артиклями, где это необходимо. 1. Look, what ... lovely present I've received! 2. As...

Русский язык, 1 год назад

разбор слова по составу летнюю...

Математика, 7 лет назад

9 целых 11/42–5 целых 11/14. Решение и ответ пожалуйста...

Математика, 7 лет назад

Система уравнения Метод сложения 6х-5у-7=0 3х-4у-2=0...

История, 8 лет назад

!ДАМ 50 БАЛЛОВ! СРОЧНО ВОССТАНИЕ БОЛОТНИКОВ. АНАЛИЗ ВОССТАНИЯ: 1. ПРИЧИНЫ 2. ХАРАКТЕР 3. ХОД СОБЫТИЙ 4. СОЦИАЛЬНЫЙ СОСТАВ 5. ПРИЧИНЫ ПОРАЖЕНИЯ...

История, 8 лет назад

в какой войне участвовал дмитрий донской...