Найдите сумму всех натуральных чисел, не превосходящих 200,которые делятся на 3
Ответы на вопрос
Ответил Artem112
0
Такие числа представляют собой арифметическую прогрессию с первым членом и разностью, равными 3. Перед тем как находить сумму, находим сколько слагаемых будет в этой сумме:
![a_1=3; d=3
\
a_n=a_1+d(n-1)<200
\
3+3(n-1)<200
\
3(n-1)<197
\
n-1< frac{197}{3}
\
n-1< 65frac{2}{3}
\
n< 66frac{2}{3} Rightarrown=66
\
S_{66}= frac{2a_1+d(n-1)}{2} cdot n= frac{2cdot3+3cdot65}{2} cdot 66=6633](https://tex.z-dn.net/?f=a_1%3D3%3B++d%3D3%0A%5C%0Aa_n%3Da_1%2Bd%28n-1%29%26lt%3B200%0A%5C%0A3%2B3%28n-1%29%26lt%3B200%0A%5C%0A3%28n-1%29%26lt%3B197%0A%5C%0An-1%26lt%3B+frac%7B197%7D%7B3%7D+%0A%5C%0An-1%26lt%3B+65frac%7B2%7D%7B3%7D+%0A%5C%0An%26lt%3B+66frac%7B2%7D%7B3%7D+Rightarrown%3D66%0A%5C%0AS_%7B66%7D%3D+frac%7B2a_1%2Bd%28n-1%29%7D%7B2%7D+cdot+n%3D+frac%7B2cdot3%2B3cdot65%7D%7B2%7D+cdot+66%3D6633 "a_1=3; d=3
\
a_n=a_1+d(n-1)<200
\
3+3(n-1)<200
\
3(n-1)<197
\
n-1< frac{197}{3}
\
n-1< 65frac{2}{3}
\
n< 66frac{2}{3} Rightarrown=66
\
S_{66}= frac{2a_1+d(n-1)}{2} cdot n= frac{2cdot3+3cdot65}{2} cdot 66=6633")
Ответ: 6633
Ответ: 6633
Ответил nas145
0
http://znanija.com/task/9191429 поможете ещё с одним?
Ответил nas145
0
а нам сказали так нельзя решать ,число не превыщающее будет 198.
Ответил nas145
0
по формулам
Ответил nas145
0
можно здесь по формулам ?
Новые вопросы
География,
2 года назад
Математика,
2 года назад
Математика,
9 лет назад
Биология,
9 лет назад
Химия,
9 лет назад