найдите сумму всех двухзначных чисел при делении которых на 7 дают остаток 1​

Ответ:

741

Пошаговое объяснение:

Целые числа, которые при делении на 7 дают остаток 1, задаются выражением 7k+1, где k - целое число.

Двузначные числа находятся в диапазоне от 10 до 99.

Поэтому искомые числа удовлетворяют неравенству:

10 <= 7k+1 <= 99. Найдем диапазон значений k, соответствующих искомым числам.

10 <= 7k+1 <= 99

9 <= 7k <= 98

9/7 <= k <= 14

2 <= k <= 14.

Отсюда следует, что количество искомых чисел равно 14-2+1=13. Наименьшее из них: 7*2+1=15. Наибольшее из них: 7*14*1=99.

Найдем сумму чисел, используя формулу суммы арифметической прогрессии.

s = (15+99)/2 * 13 = 741