Алгебра, вопрос задал fox16 , 9 лет назад

Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

(frac{(sqrt{2} +1)}{sqrt{2}-1}; 1; frac{(sqrt{2} -1)}{sqrt{2}+1}; ... .

Ответы на вопрос

Ответил nelle987
0

a_1=dfrac{sqrt{2} +1}{sqrt{2}-1}=dfrac{(sqrt2+1)^2}{2-1}=3+2sqrt2\ q=dfrac{sqrt{2}-1}{sqrt{2}+1}=dfrac{(sqrt2-1)^2}{2-1}=3-2sqrt2\ S=dfrac{a_1}{1-q}=dfrac{3+2sqrt2}{2sqrt2-2}=dfrac{(3+2sqrt2)(sqrt2+1)}{2(2-1)}=dfrac{7+5sqrt2}{2}

Предыдущий вопрос
Следующий вопрос
Новые вопросы
Математика, 6 лет назад
Целое число найти сумму -2+8...
Алгебра, 6 лет назад
срочно. допоможіть зараз йде контрольна а я не пам'ятаю як вирішить 54x^3y^4+36x^2y^2...
Математика, 9 лет назад
составь выражение,действиями которого были бы выражения 318+507,169*3,248#4,256+62...
Литература, 9 лет назад
как можно объяснить заглавие рассказа в прекрасном и яростном мире...
География, 9 лет назад
кто первым достиг Северного полюса?
Химия, 9 лет назад
вычислите массовую долю ( в процентах ) ортофосфорной кислоты в растворе ,полученном при растворении 71 г оксида фосфора (V) 129 г воды.