Математика, вопрос задал КакиеНикиТутНеЗаняты , 2 года назад

Найдите сумму 10 первых членов геометрической прогрессии в которой первый член равен 1024 а знаменатель равен 0,5

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил malakasha

Ответ:

2046

Пошаговое объяснение:

$a_{1}$ - первый член прогрессии, q -знаменатель; n- количество суммы членов.

Таким образом: сумма первых десяти членов равна.

$S_{n} = a_{1}*(q^n- 1)/(q - 1)=1024*(0.5^{10}- 1)/(0.5 - 1) = 2046$

Ответил sangers1959

Пошаговое объяснение:

$b_1=1024=2^{10};q=0,5=\frac{1}{2} ;S_{10}=?\\S_{10}=2^{10}*\frac{(1-(\frac{1}{2}) ^{10})}{1-\frac{1}{2} } =2^{10}*\frac{(1-\frac{1}{2^{10}} )}{\frac{1}{2} } =2^{10}*\frac{\frac{(2^{10}-1)}{2^{10}} }{\frac{1}{2} } =\\=2*2^{10}*\frac{(1024-1)}{2^{10} }=2*1023=2046.$

Ответ: S₁₀=2046.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Русский язык, 1 год назад

номер семь помогите какую часть надо выписать?

Русский язык, 1 год назад

пимпечку. Надаченьщёочепоутрохладно Разделить на отдельные слова...

Биология, 2 года назад

12. Участок гена, кодирующего белок, состоит из последовательно расположенных нуклеотидов: ААЦГАЦТАТЦАЦТАТАЦЦААЦГАА. Определите состав и последовательность аминокислот в полипептидной цепи,...

Русский язык, 2 года назад

Укажите вариант с правильным объяснением пунктуации в предложении Наш кронштадтский пароход бросил якорь у самого города Петербурга(1) перед гранитной английской набережной(2) расположенной против...

Математика, 7 лет назад

одна турестическая база купила 5 велосипедов,а вторая 2 таких же велосипеда.Первая заплатила за велосипеды на 1500евро больше,чем вторая.Сколько стоил один велосибед.СРОЧНО дая 30 баллов пожалуйста...

Химия, 7 лет назад

помогите пожалуйста...