найдите среднее квадратичное отклонение используя распределения случайной величины заданный таблицей

​

Ответ:

2,64

Объяснение:

1. Находим математическое ожидание случайной величины Х:

M(X) = 2*0,2+5*0,4+ 7*0,2+10*0,2 = 19*0,2+5*0,4 = 3,8+2= 5,8

2. находим дисперсию случайной величины Х:

D(X) = M(X²) - M²(X)

M(X²)= 2²*0,2+5²*0,4+7²*0,2+10²*0,2= (2²+7²+10²)*0,2+25*0,4=

= (4+49+100)*0,2+10 = 153*0,2+10= 30,6+10=40,6

M²(X) = (5,8)² = 33,64

D(X) = 40,6-33,64 = 6,96

3. Находим среднее квадратичное отклонение  случайной величины X:

σ(X) = √(D(X))

σ(X)  = √6,96 ≈ 2,64