Алгебра, вопрос задал hrca629 , 1 год назад

Найдите самое большое положительное решение неравенства

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил natalyabryukhova

Ответ:

Самое большое положительное решение неравенства 4.

Объяснение:

Найдите самое большое положительное решение неравенства:

$\displaystyle \frac{(6\sqrt{6})^x-36 }{x-5} < 0$

ОДЗ: х ≠ 5

Дроби отрицательна, если числитель и знаменатель имеют разные знаки.

1. Числитель положителен, знаменатель отрицателен.

$\displaystyle \left \{ {{(6\sqrt{6})^x-36 > 0 } \atop {x-5 < 0}} \right. \;\;\;\iff\;\;\;\left \{ {{(6^{\frac{3}{2}})^x > 36} \atop {x < 5}} \right. \\\\\left \{ {{6^{\frac{3}{2}x} > 6^2 } \atop {x < 5}} \right. \;\;\;\iff\;\;\;\left \{ {{\frac{3}{2}x > 2 } \atop {x < 5}} \right.\;\;\;\iff\;\;\;\left \{ {{x > \frac{4}{3} } \atop {x < 5}} \right.$

⇒ x ∈ (4/3; 5)

2. Числитель отрицателен, знаменатель положителен.

$\displaystyle \left \{ {{(6\sqrt{6})^x-36 < 0 } \atop {x-5 > 0}} \right. \;\;\;\iff\;\;\;\left \{ {{(6^{\frac{3}{2}})^x < 36} \atop {x > 5}} \right. \\\\\left \{ {{6^{\frac{3}{2}x} < 6^2 } \atop {x > 5}} \right. \;\;\;\iff\;\;\;\left \{ {{\frac{3}{2}x < 2 } \atop {x > 5}} \right.\;\;\;\iff\;\;\;\left \{ {{x < \frac{4}{3} } \atop {x > 5}} \right.$

нет решения.

Следовательно, самое большое положительное решение неравенства 4.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Математика, 1 год назад

Помогите бистро плииссс!!

Геометрия, 1 год назад

побудуйте рівносторонній трикутник у якого одна з сторін =5 см...

Химия, 1 год назад

•2. Күкіртсутек оттекте шала жанғанда күкірт түзіледі: 2H2S + O2 = 25 + 2H 20 Реакция нәтижесінде 4 моль күкірт түзiлсе, реакцияга оттектiн кандай массасы қатысқан? Жауабы: 64 г.

Математика, 1 год назад

6 3/8*1 7/17-2 3/8:1 1/4+4.5=???

Алгебра, 6 лет назад

Помогите пожалуйста решить первую задачу!!!

Биология, 6 лет назад

укажіть продукт харчування у якому переважають вуглеводи /каша /сир /яйце /олія пожалуйста срооочно надо !!!!!!!