Алгебра, вопрос задал piratik45 , 9 лет назад

Найдите S * n, где S - сумма корней уравнения, n - количество корней

Приложения:

Ответы на вопрос

Ответил Матов

$x^2+9x-9-2sqrt{x^2+9x}+4sqrt[4]{x^2+9x}=6(2sqrt[4]{x^2+9x}-1)\\ sqrt[4]{x^2+9x}=t\\ sqrt{x^2+9x}=t^2\\ x^2+9x=t^4\\ t^4-9-2t^2+4t=6(2t-1)\\ t^4-2t^2+4t-9=12t-6 \\ t^4-2t^2-8t-3=0\\ (t^2-2t-1)(t^2+2t+3)=0\\ t^2-2t-1=0\\ D=sqrt{8}^2\\ t=1+sqrt{2}\ t=1-sqrt{2}\\ D<0\\$
$1-sqrt{2}<0\\ x^2+9x=(1+sqrt{2})^4\$
по теореме Виета сумма корней равна $-9$ , ответ $-9*2=-18$

Ответил Матов

давайте скажу лучше , сам метод такого разложения , так как у вас уравнение четвертой степени то есть старшая степень у вас 4 , значить если у вас это выражение разложится на множители то в таком виде (x^2+bx+c)(x^2+dx+e) . и можно добавить такое условие к a,c они в произведений должны давать всегда 3 , так как у вас оно равно 3 , то получим систему уравнений если умножим оба множителя и приравняем соответсвтующие коэффициенты исходным

Ответил piratik45

Да, логично. Ещё раз благодарю Вас..

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Алгебра, 2 года назад

1,5х-2y при x=1/5 y=0,3...

Русский язык, 2 года назад

На сучке березы устроили гнездо зяблики разбор под цифрой 4. СРООЧНОО!

Алгебра, 9 лет назад

Постройте график функции y=5-3x и укажите координаты точек пересечения с осями координат .

Информатика, 9 лет назад

Дана последовательность не более N ненулевых целых чисел, последним числом в последовательности является 0. Ввести эту последовательность в одномерный массив и вычислить хаpактеристики...

Алгебра, 9 лет назад

|X^2+x+1| + |x^2+x-6|=0 ...

Химия, 9 лет назад

напишите структурные формулы соединений по их названиям: а) 2-метилбутан; б)4,4-диметилгептан; в)3-изопропилоктан; г) 2-метил-3,3-диэтилгептан; д) 1,4-дихлорпентан.