Геометрия, вопрос задал Arman1902 , 9 лет назад

найдите радиус вписанной в треугольник окружности,если его стороны равны 13 см,14 см и 15 см

Ответы на вопрос

Ответил bearcab

$r= frac{S}{p}$

где r - радиус вписанной окружности

S - площадь треугольника

p - полупериметр.

$p= frac{13+14+15}{2}$

$p= frac{42}{2}$

p=21 см

По формуле Герона

$S= sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

$S= sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)}$

$S= sqrt{21*8*7*6}$

$S= sqrt{3*7*2^3*7*2*3}$

$S= sqrt{3*3*7*7*2^3*2}$

$S=3*7* sqrt{2^3*2}$

$S=3*7* sqrt{2^4}$

$S=3*7* 2^2$

$S=3*7* 4$

S=84 см²

Теперь радиус вписанной окружности находится

$r= frac{84}{21}$

r=4 см

Ответ: радиус вписанной окружности r=4 см.

Предыдущий вопрос

Следующий вопрос

Новые вопросы

Химия, 2 года назад

ПРОШУ ПОМОГИТЕ НОРМАЛЬНО!!!(((...

Английский язык, 2 года назад

Стоит ива одинокая.Стоит ивушка печалиться. хэлп надо подчеркнуть подлежащее и сказуемое пжжж...

Алгебра, 9 лет назад

в фермерском хоз.х гусей,уток в 2 раза больше сем гусей,а кур на 20больше чем уток.Сколько всего птиц?

Математика, 9 лет назад

Сколько существует пар целых чисел (х; у), таких, что ху = 2013? Порядок чисел в паре не учитывать.

Алгебра, 9 лет назад

x^2-5x-1=0 РЕШИТЕ УРАВНЕНИЕ!!!

Математика, 9 лет назад

Расстояние от пункта А до пункта Б моторная лодка плыла по течению реки 1,3 часа , а от пункта Б до пункта А - 1,9 часа . Скорость течения реки 2,4 км/ч . Найдите собственную скорость моторной лодки...