Найдите площадь равнобедренного треугольника,если его основание равно 30,боковая сторона равна 17

Дано: △ABC - равнобедренный

BC = 30

AB = AC = 17

-------------------

Найти: S(ABC)

Решение:

Так как △ABC - равнобедренный (по условию задачи), то AH - высота и медиана данного треугольника. Тогда BH = HC = 15 (ед).

По теореме Пифагора:

AH = √(AB² - BH²) = √(17² - 15²) = √64 = 8 (ед)

Тогда:

S(ABC) = 1/2 · BC · AH =  1/2 · 30 · 8 = 15 · 8 = 120 (ед²)

Ответ: S(ABC) = 120 ед².