Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (все доигранные углы прямые)
Приложения:
Ответы на вопрос
Ответил Hrisula
1
Данный многогранник можно разделить на два параллелепипеда.
Площадь боковой поверхности большего параллелепипеда равна произведению его высоты на периметр основания.
Высота=3
Периметр основания 2(ш+д)=2*(5+1)=12
S бок= 3*12=36
Площадь 2-х оснований равна 2*(5+1)=10.
Но из этой площади следует вычесть часть, которая закрыта меньшим параллелепипедом. Это площадь прямоугольника 2*1.
Т.е. S осн=10-2=8
Следовательно, площадь открытой поверхности большего параллелепипеда равна 36+8=44
Площадь боковой поверхности меньшего параллелепипеда
S бок=2*(2+1)*1=6
S основания ( одного, второй закрыто) равна 2*1=2
Площадь открытой поверхности меньшего параллелепипеда 6+2=8
Общая площадь 44+8=52
----
Можно не вычитать из площади большего закрытый кусочек верхнего основания, а прибавить к его площади площадь только боковой поверхности меньшего параллелепипеда. Результат будет тем же.
Площадь боковой поверхности большего параллелепипеда равна произведению его высоты на периметр основания.
Высота=3
Периметр основания 2(ш+д)=2*(5+1)=12
S бок= 3*12=36
Площадь 2-х оснований равна 2*(5+1)=10.
Но из этой площади следует вычесть часть, которая закрыта меньшим параллелепипедом. Это площадь прямоугольника 2*1.
Т.е. S осн=10-2=8
Следовательно, площадь открытой поверхности большего параллелепипеда равна 36+8=44
Площадь боковой поверхности меньшего параллелепипеда
S бок=2*(2+1)*1=6
S основания ( одного, второй закрыто) равна 2*1=2
Площадь открытой поверхности меньшего параллелепипеда 6+2=8
Общая площадь 44+8=52
----
Можно не вычитать из площади большего закрытый кусочек верхнего основания, а прибавить к его площади площадь только боковой поверхности меньшего параллелепипеда. Результат будет тем же.
Новые вопросы
Математика,
1 год назад
Математика,
1 год назад
Алгебра,
1 год назад
Информатика,
1 год назад
География,
7 лет назад